Homotopietheorie (Mathematik)

Teilgebiet der algebraischen Topologie, das topologische Räume mithilfe des Homotopiebegriffes und der mit diesem Begriff definierten Invarianten untersucht. Die wichtigsten dieser Invarianten sind die Homotopiegruppen, deren bekannteste die Fundamentalgruppe (oder erste Homotopiegruppe) ist. Mit ihrer Hilfe gelingt es z. B., alle topologisch verschiedenen Typen von geschlossenen Flächen zu charakterisieren (