Die mathematischen Hilfsmittel der sphärischen Geometrie, der Trigonometrie und der sphärischen Trigonometrie waren inzwischen so weit ausgereift, dass die noch bei Hypsikles (2. Jahrhundert v. Chr.) und einigen späteren Astronomen anzutreffende babylonische Differenzenmethode durch exaktere, den geometrischen Bewegungsmodellen angepasste Berechnungsverfahren ersetzt werden konnte. Die Entdeckung der Präzession durch Hipparch und der sphärischen