János (Johann) Bolyai

In Untersuchungen ab etwa 1823 erkannte er die Unbeweisbarkeit des Parallelenaxioms und fasste, unabhängig von C. F. Gauß und N. Lobatschewski, die ohne Verwendung des Parallelenpostulats in Euklids »Elementen« herleitbaren Sätze als absolute Geometrie zusammen; darüber hinaus entwickelte er die ersten Sätze einer nichteuklidischen hyperbolischen Geometrie.