1632–41 Hoforganist auf Schloss Gottorf in Schleswig, ab 1641 Organist an der Marienkirche in Lübeck, wo er die Abendmusiken einrichtete, die sein Schwiegersohn D. Buxtehude fortführte. Tunder komponierte Orgelchoräle, Präludien (Toccatenfugen), Solomotetten, geistliche Arien und Choralkantaten.