Professor in München (ab 1856), leistete wichtige Beiträge zur Analysis (Kettenbrüche, gleichmäßige Konvergenz von Funktionenreihen, 1848) und zur Matrizenrechnung (»Gauß-Seidel-Algorithmus« zur Lösung von Gleichungssystemen). Seidel begründete die Theorie der optischen Abbildungsfehler (1855/56 die nach ihm benannte Abbildungsfehlertheorie 3. Ordnung) und das Optikrechnen, bestimmte die Brechung und Dispersion zahlreicher Stoffe und