Drescher war ursprünglich Werkzeugmacher, strebte dann – nach Germanistikstudium – die Laufbahn eines freien Schriftstellers an. Er scheiterte jedoch schon mit den ersten Werken an der Zensur der DDR und arbeitete als Friedhofsgärtner. Erste Texte erschienen in den 1980er-Jahren in der Zeitschrift Sinn und Form.